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Approches non paramétriques en régression

Théorie et pratique


Approches non paramétriques en régression
Auteurs : DROESBEKE Jean-Jacques

DROESBEKE Jean-Jacques

Jean-Jacques Droesbeke est professeur à l’Université Libre de Bruxelles. Membre actif de la Société Française de Statistique, il participe à divers organes de gestion (revues, groupes spécialisés, Journées de Statistique…).

, SAPORTA Gilbert

SAPORTA Gilbert

Ingénieur ECP Docteur ès Sciences

Fonction :
Professeur au Conservatoire National des Arts et Métiers

Domaine de publication :
Statistique

Auteur de plus de 60 communications , G. Saporta a publié et participé à la rédaction de 6 ouvrages :
- Probabilités, analyse des données et statistiques (Ed. Technip)
- Plans d’expériences. Applications à l’entreprise (Ed. Technip)
- Méthodes bayesiennes en statistique (Ed. Technip)
- Modèles statistiques pour données qualitatives (Ed. Technip)
- L’analyse des données (PUF)
- Multivariate Quality Control (Physica Verlag)

Information complémentaire :
Président de l’International Association for Statistical Computing
Vice président de l’Institut international de statistique
Page personnelle: http://cedric.cnam.fr/~saporta/


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ISBN : 9782710809586
broché      16 x 24 cm      448 pages
Date de publication : Janvier 2011



Cet ouvrage, consacré aux approches non paramétriques et semi-paramétriques en régression, propose au lecteur une exploration, une synthèse et une analyse des techniques d’estimation qui se sont récemment imposées quand on refuse de considérer que l’ensemble des fonctions de régression possibles est nécessairement « paramétré », ce qui élargit « infiniment » le nombre de fonctions possibles.
Les résultats présentés ici constituent une synthèse d’un pan très important de l’ensemble des développements de la statistique théorique depuis une vingtaine d’années, dans un domaine qui fait l’objet de publications scientifiques régulières. L’ouvrage a pour objectif de mettre ces approches « non standard » à la portée d’un public de chercheurs en statistique appliquée et de responsables d’études en entreprise qui ne les utilisent pas encore. Il présente en outre une synthèse des méthodes d’estimation « non paramétrique » d’une régression : méthode du noyau, méthode des polynômes locaux, méthodes des fonctions orthogonales, méthodes d’ondelettes, fonctions splines. Dans ce cadre purement non paramétrique, des applications sont plus particulièrement détaillées : donnés censurées, séries temporelles, problèmes de discrimination. L’ouvrage se penche aussi sur la notion de « fléau de la dimension », montrant l’intérêt de l’étude de modèles semi-paramétriques plus récemment étudiés (modèles partiellement linéaires, modèles à directions révélatrices). Quelques domaines sont également explorés : adaptation aux données fonctionnelles et aux données spatiales, par exemple.
Cet ouvrage est le fruit de la collaboration entre spécialistes réputés réunis à l’occasion des 12e Journées d’Etude en Statistique organisées par la SFdS au Centre International de Rencontres mathématiques de Luminy.


Table des matières :


1. Les premiers pas de la régression. 2. Les estimateurs à noyaux. 3. Fonctions orthogonales. 4. Noyaux auto-reproduisants à base d’ondelettes. 5. Fonctions splines. 6. Le fléau de la dimension et ses parades. 7. Les modèles de régression à directions révélatrices. 8. Données censurées. 9. Prédiction non paramétrique. 10. Données spatiales. 11. Données fonctionnelles. 12. Quantiles de régression : applications à la construction de courbes. 13. La modélisation des courbes de croissance. 14. Modèles à direction révélatrice unique : application en économie.

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